工作8天未签劳动合同被公司辞退，可以索要赔偿

可以索要赔偿。依据《劳动合同法》，未签劳动合同超过一个月可获双倍工资，违法辞退可要求双倍赔偿金。不及时处理可能导致权益受损，无法追回应有赔偿。
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处理方式有协商、投诉、仲裁等。应先尝试与公司协商，协商不成可向劳动监察部门投诉，或提起劳动仲裁。选择时需考虑效率与成本，仲裁为法律途径，具有强制力。
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可以索要赔偿。操作如下：1.与公司协商，要求支付双倍工资及赔偿金；2.若协商无果，向劳动监察部门投诉，请求介入处理；3.仍无法解决，准备证据提起劳动仲裁，依据《劳动合同法》维权。